已知a>b>0,橢圓,雙曲線和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1,e2和e3,則下列關(guān)系不正確的是( )
A.e12+e22<2e32
B.e1e2<e3
C.e1e2>e3
D.e22-e12>2e32
【答案】分析:根據(jù)題意先分別表示出e1,e2和e3,然后分別求得e12+e22,e1e2,e22-e12,檢驗(yàn)選項(xiàng)中的不等式即可.
解答:解:依題意可知e1=,e2=,e3=1
∴e12+e22=2=2e32,故A不正確.
e1e2==<1,B正確,C不正確.
e22-e12=2•<2=2e32,故D不正確.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.考查了考生對(duì)圓錐曲線的離心率的理解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>0,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
,雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1,e2和e3,則下列關(guān)系不正確的是( 。
A、e12+e22<2e32
B、e1e2<e3
C、e1e2>e3
D、e22-e12>2e32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b>0,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
,雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1,e2和e3,則下列關(guān)系不正確的是( 。
A.e12+e22<2e32B.e1e2<e3
C.e1e2>e3D.e22-e12>2e32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

已知a>b>0,橢圓,雙曲線和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1,e2和e3,則下列關(guān)系不正確的是( )
A.e12+e22<2e32
B.e1e2<e3
C.e1e2>e3
D.e22-e12>2e32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知a>b>0,橢圓,雙曲線和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1,e2和e3,則下列關(guān)系不正確的是( )
A.e12+e22<2e32
B.e1e2<e3
C.e1e2>e3
D.e22-e12>2e32

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