13．已知函數(shù)y=f′（x），y=g′（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　　）
A．B．
C．D．

分析 由圖象可得f（x）與g（x）導(dǎo)函數(shù)值均為負(fù)數(shù)，且|f′（x）|越來越大，即表示f（x）的單調(diào)遞減的程度越來越大，而|g′（x）|越來越小，即表示g（x）的單調(diào)遞減的程度越來越小，從四個選項中判斷，可以得知答案．

解答 解：由圖象可得f（x）與g（x）導(dǎo)函數(shù)值均為負(fù)數(shù)，所以f（x）與g（x）均單調(diào)遞減，
從圖象中可以看出|f′（x）|越來越大，即表示f（x）的單調(diào)遞減的程度越來越大，即下凸；
而|g′（x）|越來越小，即表示g（x）的單調(diào)遞減的程度越來越小，即上凸．
從四個選項中判斷，可以得知，選擇：D．
故選：D．

點評 本題間接利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)函數(shù)的圖象問題，有一定的代表性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}中，若ai=k2（2k≤i＜2k+1，i∈N*，k∈N），則滿足ai+a2i≥100的i的最小值為128．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c為實數(shù)，關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0有兩個非零實根x1、x2，則下列關(guān)于x的一元二次方程中以$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$，$\frac{1}{{x}_{2}^{2}}$為根的是（　�。�
A．c2x2+（b2-2ac）x+a2=0B．c2x2-（b2-2ac）x+a2=0
C．c2x2+（b2-2ac）x-a2=0D．c2x2-（b2-2ac）x-a2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={-2，0，1}，則A∩B等于（　　）
A．{2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則不等式組表示的平面區(qū)域面積是$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-cx-c（c為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c＞1時，試求證：
①對任意的x＞0，不等式f（lnc+x）＞f（lnc-x）恒成立；
②函數(shù)y=f（x）有兩個相異的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集I=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　�。�
A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩（∁IB）≠∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A．若函數(shù)f（x）滿足：（�。〢={x|x≠2k-1，k∈Z}；（ⅱ）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（ⅲ）對任意x∈A，有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$．則下面關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述中錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期是2
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的零點是x=2k（其中k∈Z）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案