18．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則不等式組表示的平面區(qū)域面積是$\frac{15}{2}$．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：可行域如圖所示的陰影部分，直線OA與直線OB垂直，且A（1，2），B（6，-3），
所以$|{OA}|=\sqrt{5}，|{OB}|=3\sqrt{5}$，
故${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}×\sqrt{5}×3\sqrt{5}=\frac{15}{2}$．

故答案為：$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，作出對(duì)應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，不等式x2≤1+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最小值為-1．

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9．解方程x2-3|x|+2=0．

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6．已知雙曲線C1：$\frac{y^2}{m+3}$-$\frac{x^2}{m}$=1（m＞0）與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{16}$=1有相同的漸近線，則兩個(gè)雙曲線的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為（　　）
A．10B．20C．10$\sqrt{5}$D．40

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13．已知函數(shù)y=f′（x），y=g′（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x∈R上的最小值等于-2．

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10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$）∥$\overrightarrow{c}$，則k=（　�。�
A．-8B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{8}$

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7．為了促進(jìn)人口的均衡發(fā)展，我國(guó)從2016年1月1日起，全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面放開二孩政策．為了解適齡民眾對(duì)放開生育二孩政策的態(tài)度，某部門選取70后和80后年齡段的人作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意見”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持生二孩不支持生二孩保留意見
80后380200420
70后120300180
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算并說(shuō)明，能否有99.9%的把握認(rèn)為“支持生二孩”與“不支持生二孩”與年齡段有關(guān)？
（2）在統(tǒng)計(jì)表中持“不支持生二孩”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，并將其看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1個(gè)80后的概率．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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8．四棱錐P-ABCD底面為梯形，AB∥DC，DC=3AB，若$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{ED}$（λ＞0），AE∥平面PBC，則λ=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案