如圖所示，正三棱錐P-ABC中，D．E、F分別為PA．PC．AC的中點(diǎn)，M為PB上的任意一點(diǎn)，則DE與MF所成角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、隨點(diǎn)M變化而變化
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)PF，BF，則PF⊥AC，BF⊥AC，DE∥AC，從而AC⊥平面BPF，由此能求出DE與MF所成角的大小為90°．
解答： 解：連結(jié)PF，BF，
∵正三棱錐P-ABC中，D．E、F分別為PA．PC．AC的中點(diǎn)，
∴PF⊥AC，BF⊥AC，DE∥AC，
又PF∩BF=F，
∴AC⊥平面BPF，
又MF?平面BPF，
∴AC⊥MF，
∵DE∥AC，∴DE⊥MF．
∴DE與MF所成角的大小為90°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：
（1）30.8
 
30.7；
（2）0.75-0.1
 
0.75-0.4；
（3）0.6-0.7
 
1；
（4）log0.56
 
log0.54；
（5）log1.51.6
 
log1.51.4；
（6）log0.22.34
 
0．
（7）若2m＜2n，則m
 
n；
（8）若log0.3m＜log0.3n，則m
 
n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-
1
2
cos2ωx的周期為2π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè) A，B，C為銳角△A BC的三個(gè)內(nèi)角，求f（ B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+
1
i
的虛部為（　�。�
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)R表示實(shí)數(shù)集，A=[-1，2]，B=（0，+∞），則A∩∁RB等于（　�。�
A、（0，2]
B、（-∞，2]
C、（-1，+∞）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AC1是正方體的一條體對(duì)角線，點(diǎn)P，Q分別為其在棱的中點(diǎn)，則PQ與AC1所成的角為（　�。� 
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1D1、C1C中點(diǎn)，則異面直線A1D與MN所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m和直線n所成的角的大小為50°，P為空間中任意一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與直線m和直線n所成的角都是25°的直線的條數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x+1；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=log2x
（1）在答題卡中的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y=f（x）在R上的草圖；
（2）當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，求滿足方程f（x）+log4（-x）=6的x的值；
（3）求y=f（x）在[0，t]（t＞0）上的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案