在數列

中,

記

(Ⅰ)求

、

、

、

并推測

;
(Ⅱ)用數學歸納法證明你的結論.
第一問利用遞推關系可知,

、

、

、

,猜想可得

第二問中,①當

時,

=

,又

,猜想正確
②假設當

時猜想成立,即

,
當

時,

=

=

,即當

時猜想也成立
兩步驟得到。
(2)①當

時,

=

,又

,猜想正確
②假設當

時猜想成立,即

,
當

時,

=

=

,即當

時猜想也成立
由①②可知,對于任何正整數

都有

成立
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列

的前n項和為S
n
,點(a
n,S
n)在直線y=2x-3n上.
(1)若數列

;
(2)求數列

的通項公式;
(3)數列

適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知在數列

中,

,

是其前

項和,且

(I)求

;(II)證明:數列

是等差數列;
(III)令

,記數列

的前

項和為

.求證:當

時,

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列

中,

,

,記數列

的前

項和為

,若

對

恒成立,則正整數

的最小值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

的前

項和為

,

,數列

的通項公式為

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,數列

的前

項和為

,
①求

;
②若

,求數列

的最小項的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是數列{

}的前

項和,且滿足

則數列{

}通項公式
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數列

的前
n項之和為

,已知

,則

_______.
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