在數(shù)列中， 記
（Ⅰ）求、、、并推測；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
（1）、、、， （2）見解析
第一問利用遞推關(guān)系可知，、、、，猜想可得
第二問中，①當時，=，又，猜想正確
②假設(shè)當時猜想成立，即，
當時，
=
=，即當時猜想也成立
兩步驟得到。
（2）①當時，=，又，猜想正確
②假設(shè)當時猜想成立，即，
當時，
=
=，即當時猜想也成立
由①②可知，對于任何正整數(shù)都有成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（1）若數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）數(shù)列適合條件的項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知在數(shù)列中，，是其前項和，且
（I）求；(II)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
(III)令，記數(shù)列的前項和為.求證：當時， 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為，若對恒成立，則正整數(shù)的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，，數(shù)列的通項公式為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，
①求；
②若，求數(shù)列的最小項的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列{}的前項和，且滿足則數(shù)列{}通項公式      　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，=1，，則的值為（   ）
A．99B．49 C．101D．102

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項之和為，已知，則 _______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中,,則數(shù)列的通項公式為  (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案