（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點，設點，的面積為.
（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.
（1）；
（2） 。
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系以及直線與圓的位置關系的綜合運用。
（1）由已知， 直線L與拋物線相交，所以得到方程組，得到一元二次方程中判別式大于零，同時又直線L與以M為圓心的單位圓相離或相切，所以點到直線的距離等于圓的半徑得到關系式。
（2）由題意可知，當直線L與以M為圓心的單位圓相交于點   C，D時，由題意可知，當直線L與以M為圓心的單位圓相交于點  C，D時，可得CD的長度，以及F(K)的值，進而借助于不等式得到結論。
解：（1）由已知， 直線L與拋物線相交，所以
，即… (1)
又直線L與以M為圓心的單位圓相離或相切，所以，…（2）
由（1）（2）得：
…………………7分
（2）由題意可知，當直線L與以M為圓心的單位圓相交于點   C，D時，可得，且
令，
令，
，當且僅當取到最小值是
所以，    …………………………14分
練習冊系列答案
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(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；（2）求證:以ON為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩點到直線的距離之和等于線段MN的長.

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（2）求△ABP面積的最大值.

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拋物線的準線方程為 (    )
A．B．C．D．

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為拋物線的焦點，為拋物線上三點．為坐標原點，若是的重心,的面積分別為3，則＋＋的值為: (    )  
A．3B．4 C．6D．9

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.已知直線與拋物線相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則實數(shù)k的值為   （   ）
A．B．C．D．

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以軸為對稱軸，以坐標原點為頂點，準線的拋物線的方程是
A．B．C．D．

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