如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、
A3…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，從A2點(diǎn)到A3點(diǎn)的回形線為第3圈，…，依此類推，則第10圈的長(zhǎng)為（　　）
A、70B、79C、87D、98
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、A3…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，從A2點(diǎn)到A3點(diǎn)的回形線為第3圈，…我們可以計(jì)算出第1，2，3，…圈的長(zhǎng)，分析數(shù)據(jù)與圈數(shù)的關(guān)系，我們不難得到結(jié)論．
解答： 解：∵第一圈長(zhǎng)為：1+1+2+2+1=7
第二圈長(zhǎng)為：2+3+4+4+2=15
第三圈長(zhǎng)為：3+5+6+6+3=23
…
第n圈長(zhǎng)為：n+（2n-1）+2n+2n+n=8n-1
故n=10時(shí)，第10圈的長(zhǎng)為79
故選：B
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)f（x）=4x+
1
x-1
+1的最小值是（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=
x+m
x2+nx+1
．
（1）求m，n的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）若f（x）≤
a
3
對(duì)x∈[-
1
3
，
1
3
]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

周長(zhǎng)為6的等腰△ABC中，當(dāng)頂角A=
π
3
時(shí)，S△ABC的最大值為
3
，周長(zhǎng)為4的扇形OAB中，則當(dāng)圓心角α，|α|=∠AOB=
 
（弧度）時(shí)，S扇形△AOB的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)相聯(lián)．連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)B向結(jié)點(diǎn)A傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A、26B、24C、20D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為
13
7
，則判斷框中應(yīng)該填的條件是（　�。�
A、k≤5？B、k≤6？
C、k≤7？D、k≤8？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
-4
（|x|-1）dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，sn是它的前n項(xiàng)和，則s2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-6，0），B（4，0），C（9，m），△ABC的外接圓為⊙M．
（1）若∠CAB=30°，求m值；
（2）若⊙M與直線l：ax+2y+6=0相切于點(diǎn)A，求⊙M的方程；
（3）若⊙M與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，求PQ長(zhǎng)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案