已知定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x），g（x），不等式f（x）＜0的解集為{x|3＜x＜5}，g（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜4}，求
f(x)g(x)
≥0的解集．
分析：根據(jù)題意，將不等式
f(x)
g(x)
≥0分解為
f(x)≥0
g(x)＞0
或
f(x)≤0
g(x)＜0
，結(jié)合題中已知的兩個(gè)不等式的解集分別解關(guān)于x的不等式組，最后取并集即可得到本題答案．
解答：解：原不等式
f(x)
g(x)
≥0等價(jià)于
f(x)≥0
g(x)＞0
 …(1)
，或
f(x)≤0
g(x)＜0
 …(2) 

∵不等式f（x）＜0的解集為{x|3＜x＜5}，∴f（x）≤0的解集為{x|x≤3或x≤5}，
∴由（1）得
x≤3或x≥5
-2＜x＜4
，解之得-2＜x≤3，
同理，由（2）得
3≤x≤5
x＜-2或x＞4
，解之得4＜x≤5
綜上所述，可得
f(x)
g(x)
≥0的解集為（-2，3]∪（4，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題給出不等式f（x）＜0、g（x）＞0的解集，求關(guān)于x的分式不等式的解集，著重考查了不等式的解法和集合的運(yùn)算等知識(shí)，考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
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（1）求證：f（0）=0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
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log25
log25
．

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