不等式|x-1|＜1表示的平面區(qū)域落在拋物線y2=4x內(nèi)的圖形的面積是
 
．
分析：找準(zhǔn)不等式確定的平面區(qū)域，畫出拋物線的草圖，找準(zhǔn)被積函數(shù)和積分區(qū)間．
解答：解：
16
2
3
不等式|x-1|＜1的解為0＜x＜2，由y2=4x得y=±
4x
，由對(duì)稱性得到
∴S=2
∫
2
0
4x
=4
∫
2
0
x
=4×
2
3
x
3
2
|
2
0
=
8
3
×2
3
2
=
16
2
3
．
故答案為：
16
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃與定積分交匯 的小綜合題，正確求解不等式找準(zhǔn)積分區(qū)間和被積函數(shù)是解決這類問題的關(guān)鍵．也考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＞a2+a+1的解集為R，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
(x+1)(x-2)
＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-1，或1＜x＜2
B、{x|-1＜x＜1，或x＞1=
C、{x|-1＜x＜1，或x＞2
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集為
(-
3
2
，
3
2
)
(-
3
2
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義一種新運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　　）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（-∞，-1]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案