定義一種新運算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（-∞，-1]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
∵a⊕b=a2+|a-b|，
∴x⊕1=x2+|x-1|，
則不等式x⊕1＞1可轉化為x2+|x-1|＞1，
即
x2+x-1＞1
x-1≥0
①或
x2+1-x＞1
x-1＜0
②，
解①得x＞1，解②得x＜0．
則不等式x⊕1＞1的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數(shù)f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：x?y=x（1-y），若關于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，若定義一種新運算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列；類似地，對正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求{an}的通項公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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定義一種新運算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　�。�

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