20．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

分析 原式利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4+4×2×1×cos60°+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)量掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．正四棱錐P-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，則它的斜高為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，BC是圓O的直徑，點(diǎn)F在弧$\widehat{BC}$上，點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，做AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD交于點(diǎn)E，BF與AC交于點(diǎn)G．
（Ⅰ）證明：AE=BE
（Ⅱ）若AC=9，GC=7，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)A（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）若橢圓E的任意兩條互相垂直的切線相交于點(diǎn)P，證明：點(diǎn)P在一個(gè)定圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}={n^2}+1（n∈{N^*}）$求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線y=kx+3與圓（x-1）2+（y+2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若$MN≥2\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知圓C1：x2+y2-4x-4y-1=0，圓C2：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　　）
A．外切B．相離C．相交D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知α，β是方程2x2+2ax+b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，則$\frac{{5{a^2}+4ab+{b^2}}}{{2{a^2}+ab}}$的范圍[2，$\frac{5}{2}$]．

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