12．直線y=kx+3與圓（x-1）2+（y+2）2=4相交于M，N兩點，若$MN≥2\sqrt{3}$，則實數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

分析 由弦長公式得，當(dāng)圓心到直線的距離d≤1，利用點到直線的距離公式即可求解斜率k的范圍

解答 解：由弦長公式得，圓心到直線的距離d≤1
即d=$\frac{|k+2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
∴10k+24≤0
∴k≤-$\frac{12}{5}$．
故答案為：$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

點評 本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，以及弦長公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長與側(cè)棱長均為2，D為AC中點．
（1）求證：B1C∥平面A1DB；
（2）求直線BD與平面A1BC1所成的角的正弦值．

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3．若一個四棱錐底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球表面積最小時，它的高為（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=2x2-alnx在[1，+∞）內(nèi)存在單調(diào)減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

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17．已知f（x）=x2-x+1，命題p：?x∈R，f（x）＞0，則（　　）
A．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0B．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0
C．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0D．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

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4．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=21，a9=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=2an-an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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1．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）滿足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x1≠x2），若f（5）=-1，f（7）=0，那么f（-3）的值可以為（　�。�
A．5B．-5C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

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