函數(shù)f（x）=log2（2x-x2）的遞增區(qū)間是________．

（0，1]
分析：首先根據(jù)真數(shù)大于0的原則，確定函數(shù)的定義域，進而將函數(shù)分析為一個對數(shù)函數(shù)和一個二次函數(shù)的形式，分別討論內(nèi)，外函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，得到答案．
解答：由已知可得函數(shù)f（x）=log2（2x-x2）的定義域為（0，2）
由于在區(qū)間（0，1]上，t=2x-x2為增函數(shù)，
區(qū)間[1，2）上，t=2x-x2為減函數(shù)，
y=log2t為增函數(shù)，
故數(shù)f（x）=log2（2x-x2）的遞增區(qū)間是（0，1]
故答案為：（0，1]
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復合函數(shù)單調(diào)性的求法，其中復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是處理本題的關鍵，但在解答過程中易忽略對數(shù)函數(shù)的定義域，而錯解為（-∞，1]
練習冊系列答案
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5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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