個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，

（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

 

【答案】

(1) (2) (3) (4) (5)

【解析】

試題分析：（1）甲固定不動(dòng)，其余有，即共有種；

（2）甲有中間個(gè)位置供選擇，有，其余有，即共有種；

（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；

（4）從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，

把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，

則共有種；

（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排

這五個(gè)空位，有，則共有種；

考點(diǎn)：排列組合的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用排列組合的知識(shí)進(jìn)行分步乘法計(jì)數(shù)原理的來求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個(gè)人排成一排，計(jì)算下列各種情況下的排列數(shù)（寫出算式并計(jì)算結(jié)果）
（Ⅰ）甲不在排頭，也不在排尾；
（Ⅱ）甲不在排頭，乙不在排尾；
（Ⅲ）甲、乙相鄰；
（Ⅳ）甲、乙、丙三人互不相鄰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫出必要的解答過程）
（1）兩個(gè)女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等，按從左向右身高依次遞減的順序站；
（4）老師不站中間，女生不站兩端．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲排頭，

（2）甲不排頭，也不排尾，

（3）甲、乙、丙三人必須在一起，

（4）甲、乙之間有且只有兩人，

（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，

（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），

（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，

（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生，5名女生排成一排，在下列條件下各有多少種不同的排法：

（1）甲只能在中間或兩頭位置；

（2）甲、乙兩人必須排在兩頭；

（3）男、女各排一起；

（4）第二名男生均不得相鄰；

（5）要求甲不在最左、乙不在最右；

（6）排成前后兩排，前排4人，后排5人；

（7）排成三排，每排3人.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案