【題目】已知等差數(shù)列 有無(wú)窮項(xiàng)，且每一項(xiàng)均為自然數(shù)，若75，99，235為 中的項(xiàng)，則下列自然數(shù)中一定是 中的項(xiàng)的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

【答案】B
【解析】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，而75，99，235，是數(shù)列中的三項(xiàng)，故得到每?jī)身?xiàng)的差一定是公差的整數(shù)倍，99-75=24，235-75=160，235-99=136.即24，160，136，均是公差的整數(shù)倍，可求這三個(gè)的最大公約數(shù)8，故得到公差為8.首項(xiàng)為3，2019-3=2016，2016是8的252倍，而其它選項(xiàng)減去3之后均不是8的倍數(shù).故答案為：2019.
故答案為：B.
由于數(shù)列是等差數(shù)列，而75，99，235，是數(shù)列中的三項(xiàng)，故得到每?jī)身?xiàng)的差一定是公差的整數(shù)倍，這是解題的關(guān)鍵所在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位： ）分別為 ，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )
A. 的平均數(shù)
B. 的標(biāo)準(zhǔn)差
C. 的最大值
D. 的中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（I）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式

（II）將的圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂教室和一個(gè)圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測(cè)量A，B兩地之間的距離，某同學(xué)選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測(cè)量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測(cè)量∠A，AC，BC；②測(cè)量∠A，∠B，BC；③測(cè)量∠C，AC，BC；④測(cè)量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， .
（1）求證：數(shù)列 與 都是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .令 ，求數(shù)列 的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點(diǎn)）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量（克）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

第天

5

1

5

2

0

3

0

銷售量克

3

5

2

5

2

0

1

0

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價(jià)格（元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個(gè)反映日銷售量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價(jià)格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年冬天流感盛行，據(jù)醫(yī)務(wù)室統(tǒng)計(jì)，北校近30天每天因病請(qǐng)假人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列 ，已知 ， ，且 ，則這30天因病請(qǐng)假的人數(shù)共有人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的最大值；
（2）對(duì)于任意 ，且 ，是否存在實(shí)數(shù) ，使 恒成立，若存在求出 的范圍，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列 滿足 ，且數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，試判斷 與 的大小，并加以證明．

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