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【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數據，如下表：

（I）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數的解析式

（II）將的圖像上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對稱中心.

【答案】(Ⅰ)答案見解析;(Ⅱ).

【解析】分析：(1)根據五點法作圖的基本含義，利用相鄰兩點橫坐標等于四分之一個周期，可將表格補充完整，利用函數周期與函數最值可得函數解析式；(2)利用函數的平移變換法則，可得到，利用可得結果.

詳解：(1)根據表中已知數據，解得，，.數據補全如下表：

0

2

7

2

－3

2

且函數表達式為.

(2)由(1)知，

因此.

因為的對稱中心為 ，，令，，解得，，

即圖象的對稱中心為，，其中離軸最近的對稱中心為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究下學習中，關于三角形與三角函數知識的應用（約定三內角，，的對邊分別為，，）得出如下一些結論：

（1）若是鈍角三角形，則；

（2）若是銳角三角形，則；

（3）在三角形中，若，則；

（4）在中，若，，則.其中錯誤命題的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x﹣2）（x+3）＜0}，B={x|y= }，則A∩（RB）=（ ）
A.[﹣3，﹣1]
B.（﹣3，﹣1]
C.（﹣3，﹣1）
D.[﹣1，2]

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【題目】已知函數f(x)= .
（1）當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；
（2）若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A. ，y R，若x+y 0，則x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，則a<b”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行了數學測試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（I）若該所中學共有3000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列 有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為 中的項，則下列自然數中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

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【題目】如圖所示，直線 與拋物線 交于 兩點，與 軸交于點 ，且 ，

（1）求證：點 的坐標為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓 的經過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 .

（1）若一條直徑的斜率為 ，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為 和 ，它們的斜率分別為 ，證明：四邊形 的面積為定值.

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