A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
分析 利用同角三角函數的基本關系求得sinα和cosα的值,可得tanα的值,再利用二倍角的正切公式結合tan$\frac{α}{2}$的符號,求得tan$\frac{α}{2}$的值.
解答 解:∵α為第四象限角,∴sinα<0,cosα>0,$\frac{α}{2}$是第二象限角,
∵$sinα+cosα=\frac{1}{5}$,∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$,∴sinαcosα=-$\frac{12}{25}$,
∴sinα-cosα=-$\sqrt{{(sinα-cosα)}^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\frac{7}{5}$,
∴sinα=-$\frac{3}{5}$,cosα=$\frac{4}{5}$,∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{α}{2}}$,
∴$tan\frac{α}{2}$=3 (舍去),或,$tan\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{3}$,
故選:C.
點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角正切公式的應用,要求學生能靈活地應用這些公式進行計算、求值和證明,提高學生分析問題、解決問題的能力,屬于基本知識的考查.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{6}$ | B. | 3 | C. | 6 | D. | $\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | $3\sqrt{3}$ | C. | 8 | D. | $6\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {-2,0} | B. | {-2,0,2} | C. | {-1,1,2} | D. | {-1,0,2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -12 | B. | -1 | C. | 0 | D. | $\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | $(1,\frac{3}{2}]$ | C. | $[\frac{3}{2},2)$ | D. | (0,1)∪(2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 20 | B. | 34 | C. | 42 | D. | 55 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com