（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

【答案】

（Ⅰ）利用分析法證明即可，（Ⅱ）利用反證法證明

【解析】

試題分析：（Ⅰ）證法一：要證：

即證：

即證：

即證：

由基本不等式，這顯然成立，故原不等式得證            5’

證法二：要證：

即證：

由基本不等式，可得上式成立，故原不等式得證.        5’

（Ⅱ）三數(shù)，，都小于2，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070412181371162922/SYS201307041219031186242804_DA.files/image007.png">）+（）+（）=，所以矛盾，故假設(shè)不成立即原命題成立

考點(diǎn)：本題考查了不等式的證明

點(diǎn)評：應(yīng)用分析法，一方面要注意尋找使結(jié)論成立的充分條件，另一方面要有目的性，逐步逼近已知條件或必然結(jié)論．

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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