18．已知全集M={1，m，3+（m2-5m-6）i}，集合N={x|x2-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．

分析 求解一元二次方程化簡集合N，結(jié)合M∩N={3}，可得m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，從而求得m值，然后分類求得M，取并集得答案．

解答 解：∵N={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，（2分）
而M∩N={3}，
∴m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，（6分）
∴m=6或m=3，（8分）
若m=6，則M={1，6，3}，
∴M∪N={-1，1，3，6}，（10分）
若m=3，則M={1，3，3-12i}，
∴M∪N={-1，1，3，3-12i}．（12分）

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了集合的運(yùn)算，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）計(jì)算：①$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，②|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|
（Ⅱ）若（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）⊥（k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求實(shí)數(shù)k的值．

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9．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A，則事件A的互斥事件為（　�。�
A．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品D．至多抽到1件次品

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{a}$+x在x=1處的切線方程為2x-y+b=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2-kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．若（x$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016B．f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016
C．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5D．f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
②函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}$]上是增函數(shù)．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（莖上數(shù)代表十位，葉上數(shù)代表個(gè)位）如圖1所示．
（1）以10為組距，在圖2給定的坐標(biāo)系中畫出該班成績的頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，在樣本中從分?jǐn)?shù)在[60，80）之間的試卷中任取3份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在[70，80）的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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