Question

某市地鐵即將于2013年12月開始運營，為此召開了一個價格聽證會，擬定價格后又進行了一次調(diào)查，隨機抽查了50人，他們月收入與態(tài)度如下：

月收入（單位百元）	[15，25]	[25，35]	[35，45]	[45.55]	[55.65]	[65.75]
贊成的那個定價者人數(shù)	1	2	3	5	3	4
認為價格偏高人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（1）若以區(qū)間的中點為該區(qū)間捏的人均月收入，求參與調(diào)查的人員中“贊成定價者”與“認為價格偏高者”的月平均收入的差距是多少（結果保留2位小數(shù)）；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并分析是否有99%把握認為“月收入以5500為分界點對地鐵定價的態(tài)度有差異”．

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計
認為價格偏高者	a=	c=
贊成定價者	b=	d=
合計

參考數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（x2≥k）	0.05	0，01
k	3.841	6.635

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用組中值，計算月平均收入，即可得出結論；
（2）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可填寫表格，利用公式，可計算K²的值，根據(jù)臨界值表，即可得到結論．

解答： 解：（1）贊成定價者月平均收入

1

18

×（20×1+30×2+40×3+50×5+60×3+70×4）=

940

18

，
認為價格偏高者月平均收入

1

32

×（20×4+30×8+40×12+50×5+60×2+70×1）=

1240

32

，
∴

940

18

-

1240

32

=13.47；
（2）2乘2列聯(lián)表

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	a=3	c=29	32
不贊成	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

K²=

50(3×11-7×29)2

10×40×32×18

6.27＜6.635．
所以沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．