在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A(2，4)B(－1，2)C(1，0)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m＝y(tǒng)－x的取值范圍為

[　　]

A．[1，3]
B．[－3，1]
C．[－1，3]
D．[－3，－1]

答案：C
解析：

如圖所示，點(diǎn)P(x，y)在陰影所示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)．M＝y－x變形為y＝x＋m，是斜率為1，在y軸上截距為m的一族平行線．當(dāng)直線m＝y－x經(jīng)過區(qū)域上點(diǎn)C(1，0)時(shí)，m最小，當(dāng)直線m＝y－x經(jīng)過點(diǎn)B(－1，2)時(shí)，m最大，所以所以m的取值范圍為[－1，3]．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

在△ABC中，三頂點(diǎn)A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z＝x－y的最大值為

[　　]

A．1

B．－3

C．－1

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(-1，2)，C(1，0)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m=y-x的取值范圍為


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    [-3，1]
  3. C.
    [-1，3]
  4. D.
    [-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A(2,4),B(-1,2)，C(1,0)，點(diǎn)P(x,y)在△ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m=y-x的取值范圍為(    )

A.［1,3］         B.［-3,1］         C.［-1,3］        D.［-3,-1］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點(diǎn)A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)，點(diǎn)P(x,y)在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值為(    )

A.1               B.-3                 C.-1                  D.3

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