若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線的“自公切線”.下列方程:①;②;③;④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

 

【解析】①的圖象如圖所示,不存在“自公切線”;

是偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(如圖所示),當(dāng),時(shí),切線均為,②存在“自公切線”;

其圖形為實(shí)線部分,不存在“自公切線”;

為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(如圖所示),時(shí),切線均為,④存在“自公切線”,選.

考點(diǎn):1、新定義;2、函數(shù)的圖象; 3函數(shù)的奇偶性.

 

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已知等差數(shù)列中,為其前項(xiàng)和.若,,則公差_______;數(shù)列的前______項(xiàng)和最大.

 

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已知集合,則集合等于( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(2)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的值;

(3)若對(duì)任意,且恒成立,求a的取值范圍.

 

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已知關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為80,則a的值為

 

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設(shè),則“,是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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如圖,四邊形PCBM是直角梯形,,,.又,,直線與直線所成的角為60°.

(1)求證:

(2)求三棱錐的體積.

 

 

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設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則的虛部為( )

A. B.4 C. D.

 

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已知________.

 

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