（本題9分）函數(shù)

（Ⅰ）判斷并證明的奇偶性；

（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒為正。

 

【答案】

（Ⅰ）是偶函數(shù)。（Ⅱ）根據(jù)奇偶性，只需證明時，函數(shù)。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）判斷：是偶函數(shù)。                  1分

證明：的定義域為關(guān)于原點對稱                    1分

對于任意

有

，所以是偶函數(shù)。             3分

（Ⅱ）當時，且，所以             2分

又因為是偶函數(shù)，

所以當時，也成立。                2分

綜上，在定義域內(nèi)恒為正。

考點：函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性。

點評：判斷一個函數(shù)的奇偶性有兩步：①求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱；②判斷與的關(guān)系。尤其是做大題時不要忘記求函數(shù)的定義域。

 

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（本題9分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；

（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式。

 

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(本題9分)已知函數(shù).

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（本題9分） 已知函數(shù)，是的導函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，求的值。

 

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