(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)(
是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求
的值;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求
.
(1),(2)
解析試題分析:(1)根據(jù)復(fù)數(shù)與平面上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系有:,
,從而
,
,由
得
∴
,
,(2)由⑴
, 記
,
∴
,
,
∴
試題解析:⑴解法1:由題可知:,
,
,
2分
,得
∴
,
4分
解法2:由題可知:,
,
,
2分
∵,∴
, 得
4分
(2)解法1:由⑴, 記
,
∴,
(每式1分) 6分
∵
,得
(列式計(jì)算各1分) 8分
(列式計(jì)算各1分)10分
∴(列式計(jì)算各1分)12分
解法2:由題意得:的直線方程為
6分
則 即
(列式計(jì)算各1分) 8分
則點(diǎn)到直線
的距離為
(列式計(jì)算各1分) 10分
又,∴
12分
解法3: 即
(每式1分) 6分
即:,
7分
,
,
9分
∴ 10分
則(列式計(jì)算各1分)12分
考點(diǎn):向量垂直坐標(biāo)表示,兩角差正弦公式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知=(
,
),
=(
,
),(ω>0),
且
的最小正周期是
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若=
(
),求
值;
(Ⅲ)若函數(shù)與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,且方程
在區(qū)間
上有解,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2014·長春模擬)已知向量=
,
=
,定義函數(shù)f(x)=
·
.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=
+λ·
(λ∈R),試問:
(1) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上;
(2) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,
設(shè)函數(shù)
.
求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
在
中,
分別是角
的對(duì)邊,若
,
,求
的最大值.
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