已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若=（），求值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，且方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：1)先用數(shù)量積的概念轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的形式，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）注意利用轉(zhuǎn)化的思想，本題轉(zhuǎn)化為求最值,熟悉公式的整體結(jié)構(gòu)，體會公式間的聯(lián)系，倍角公式和輔助角公式應(yīng)用是重點(diǎn).
試題解析：解：（1）由題意可得
且的周期為，求得.
Ⅱ)由（Ⅰ）得根據(jù)，
可得，

（Ⅲ）由于與的圖像關(guān)于直線對稱，
區(qū)間關(guān)于直線的對稱區(qū)間，
故本題即求函數(shù)上的取值范圍，
令，，可得，，
即的范圍為
考點(diǎn)：(1）三角函數(shù)的變換；（2）三角函數(shù)求值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量的夾角為，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn),  且, 則C的坐標(biāo)為_____________

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如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足++=，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點(diǎn)，求證：=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．

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