分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
(1)當m>
14
時,mx2-x+1=0無實根;
(2)當abc=0時,a=0或b=0或c=0.
分析:(1)寫出原命題的逆命題,只要把原命題的題設和結論交換位置,否命題是把題設和結論都否定,逆否命題是題設和結論否定以后再交換位置.都是真命題.
(2)做法與第一問一致,只是要注意或和且之間的轉化,判斷后都是真命題.
解答:解:(1)逆命題:當mx2-x+1=0無實根時,m>
1
4
;真命題;
否命題:當m≤
1
4
時,mx2-x+1=0有實根;真命題;
逆否命題:當mx2-x+1=0有實根時,m≤
1
4
;真命題;
(2)逆命題:當a=0或b=0或c=0時,abc=0;真命題;
否命題:當abc≠0時,a≠0且b≠0且c≠0;真命題;
逆否命題:當a≠0且b≠0且c≠0時,abc≠0;真命題;
點評:本題考查命題的四種形式,解題時特別注意第二問中變化為否定以后,邏輯連接詞的變化,這是一個基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷真假.
(1)當c<0時,若ac>bc,則a<b;
(2)若ab=0,則a=0或b=0.

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分別寫出下列命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷其真假.
(1)若四邊形是矩形,則它的對角線相等且互相平分;
(2)正偶數(shù)不是質數(shù).

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分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.?

(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;?

(2)若ab=0,則a=0或b=0;?

(3)若x2+y2=0,則x、y全為零.

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分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.

(1)m時,mx2-x+1=0無實根;

(2)當abc=0時,a=0或b=0或c=0.

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