Question

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分，來判斷四種命題的真假．
（2）根據(jù)只能被1和本身整出的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，來判斷四種命題的真假．

解答：解：（1）逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，則它是矩形（真命題）．
否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線不相等或不互相平分（真命題）．
逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）．
（2）逆命題：如果一個(gè)正數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正數(shù)是正偶數(shù)（假命題）．
否命題：如果一個(gè)正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)（假命題）．
逆否命題：如果一個(gè)正數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)（假命題）．

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查矩形的性質(zhì)及質(zhì)數(shù)的定義．