已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，現(xiàn)要求甲、乙都不與丙相鄰，問：不同的排法有多少種？（以數(shù)字作答）
【答案】分析：根據(jù)題意，先排丁、戊兩人，有2種排法，再排甲、乙、丙三人，分甲乙兩人相鄰、不相鄰兩種情況討論，可得甲、乙、丙的排法，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先排丁、戊兩人，有2種排法，排好后有3個空位；
再排甲、乙、丙三人，若甲乙相鄰，則把甲乙視為一個元素，與丙一起放進(jìn)三個空位中，有2A32=12種方法，
若甲乙不相鄰，則甲、乙、丙一起放進(jìn)三個空位中，有A33=6種方法，
則不同的排法數(shù)目有2×（12+6）=36種；
答：不同的排法有36種．
點評：本題考查排列、組合的運用，解題時注意甲乙兩人可以相鄰，還可以不相鄰，需要分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，現(xiàn)要求甲、乙都不與丙相鄰，問：不同的排法有多少種？（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）某電視臺有A、B兩種智力闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨立進(jìn)行游戲A，丙丁兩人各自獨立進(jìn)行游戲B．已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為
1
2
，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為
2
3
．
（I）求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；
（II）求游戲A、B被闖關(guān)成功的總?cè)藬?shù)為3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是
3
4
，
1
2
，
2
3
，
2
3
，
2
3
．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，現(xiàn)要求甲、乙都不與丙相鄰，問：不同的排法有多少種？（以數(shù)字作答）

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