7．實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A．-5B．-3C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最小，
此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
即B（-1，-1），此時(shí)z=-1×2-1=-3，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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18．將函數(shù)y=sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{8}$，0）

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15．某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)的時(shí)間為50秒，若一行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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2．為了增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)組織，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內(nèi)有20人
（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內(nèi)的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，問應(yīng)各抽取多少名志愿者？

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12．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），且與直線m：4x-3y+1=0平行；
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)．

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19．若點(diǎn)（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的終邊上，則角α的終邊位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，且SE=2EB．
（1）證明：DE∥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-C的大�。�

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