已知在區(qū)間(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，對x軸上的任意兩點(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為__________．
S1＞S2＞S3

試題分析：根據(jù)定積分的幾何意義知：S1為f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸圍成的曲邊梯形的面積，

而S2為梯形的面積，S3為矩形的面積，
所以結(jié)合題意并畫出圖形可得S1＞S2＞S3．故填S1＞S2＞S3．
點評：此類問題比較綜合．解決時要注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義，
（Ⅰ）令函數(shù)，過坐標原點O作曲線C：的切線，切點為P（n>0），設(shè)曲線C與及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值。
（Ⅱ）令函數(shù),討論函數(shù)是否有極值，如果有，說明是極大值還是極小值。
（Ⅲ）證明：當(dāng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為，直線與曲線所圍成的平面區(qū)域為，現(xiàn)隨機向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線，曲線及軸所圍成的圖形的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

d             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1，1）處的切線與軸及直線=1所圍成的三角形的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則（    ）
A．B．C．D．以上都有可能

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