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已知a，，求證：

答案：略
解析：

證明：，

若a＞b＞0，則，，故；

若b＞a＞0，則，，故；

若a=b＞0，則，故．

綜上所述，a，時，成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3-(a+1)x2+4ax，（（a∈R））．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求實數a的值；
（Ⅱ）若常數a＜1，求函數f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求證：對任意的m、n，當m＜n≤1時，總存在實數t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ） 設a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5（不等式選講）
（Ⅰ）求函數y=3
x-5
+4
6-x
的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．選修4-4（坐標系與參數方程）求直線
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦長．
C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數y=3
x-5
+4
6-x
的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求證：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．
（Ⅱ）已知a≥3，求證：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
．

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