已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=49，求k的值．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列通項公式，求出公差d，由此能求出an．
（2）由（1）得Sk=k+
k(k-1)
2
×2=k2，由此利用Sk=49能求出k．
解答： （1）解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=5，
∴d=
5-1
3-1
=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）解：由（1）得Sk=k+
k(k-1)
2
×2=k2，
∵Sk=49，∴k2=49，
解得k=1或k=-7（舍），
∴k=7．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式和實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，4]上的值域為B，求A∪B及（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)f′（x）≥0的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
，且關于a≤
1-2x
x2
=(
1
x
-1)2-1的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于不同兩點B，C，拋物線C2在點B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點P．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）是否存在滿足（|
PF1
|-|
AF1
|）+（|
PF2
|-|
AF2
|）=0的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個，并求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器計算
（1）（-
27
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-10（
5
-2）-1+（
2
-
3
）0
（2）log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，將△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如圖2，E為AB的中點，設直線l過點C且垂直于矩形ABCD所在平面，點F是直線l上的一個動點，且與點P位于平面ABCD的同側(cè)．

（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）設二面角F-PB-D的大小為θ，若θ=
π
4
，求線段CF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x＜6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
（1）A∪B；
（2）（∁UB）∩A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，F(xiàn)（x）=
g(x)，當f(x)≥g(x)時
f(x)，當f(x)＜g(x)時
則F（x）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案