已知sin(x+
π
4
)=-
3
5
,則sin2x的值等于( 。
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
18
25
D、
18
25
分析:先根據(jù)兩角和公式對(duì)sin(x+
π
4
)展開(kāi)求得sinx+cosx的值,進(jìn)而兩邊平方根據(jù)倍角公式求得答案.
解答:解:∵sin(x+
π
4
)=
2
2
(sinx+cosx)=-
3
5

∴sinx+cosx=-
3
2
5
,
∴(sinx+cosx)2=1+sin2x=
18
25
,故sin2x=-
7
25

故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角公式.考查了學(xué)生基本的運(yùn)算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x-
4
)cos(x-
π
4
)=-
1
4
,求cos4x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
,A∈(0,
π
4
).
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.

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