某君有人民幣若干，擬作股票投資或長期儲蓄，若存入銀行年利率為6%，若購某種股票年紅利為24%，不考慮物價變化因素，且銀行年利率及該種股票年紅利不變，股份公司不再發(fā)行新股票，但每年的利息和紅利可存入銀行.

(1)求該君購股票或儲蓄x年后所擁有人民幣總額y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問經(jīng)過幾年，購買股票與儲蓄所擁有的人民幣相等(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1,lg1.06=0.015 3).
答案：
解析：

 解：(1)設(shè)此君有人民幣a元，若長期儲蓄，則x年后人民幣總額為y=a(1+0.06)x，即y=1.06x·a.

若購買股票，則x年后利息和紅利總額為

y=［0.24+0.24(1+0.06)+0.24(1+0.06)2+…+0.24(1+0.06)x-1］a

=a,

即y=4(1.06x-1)a.

(2)由1.06x·a=4(1.06x-1)a,得1.06x=.兩邊取以10為底的對數(shù)，得

x==≈4.936 8.

故大約經(jīng)過5年，股票與儲蓄擁有的人民幣相等.


練習冊系列答案
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．

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30
30
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300
300
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(1)

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(2)

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