13．點(diǎn)P是圓（x+3）2+（y-1）2=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OPQ面積的最小值是2．

分析 求出圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線OQ的距離的最小值，即可求出△OPQ面積的最小值．

解答 解：因?yàn)閳A（x+3）2+（y-1）2=2，直線OQ的方程為y=x，
所以圓心（-3，1）到直線OQ的距離為$d=\frac{|-3-1|}{{\sqrt{2}}}=2\sqrt{2}$，
所以圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線OQ的距離的最小值為$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$，
所以△OPQ面積的最小值為$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}=2$．
故答案為2．

點(diǎn)評 本題考查三角形面積的計(jì)算，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．設(shè)命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0≤0，x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$
C．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件
D．命題“若a=-1，則f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，D為BC中點(diǎn)，則AD的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P是函數(shù)y=x-2lnx圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A'-BDC，O為BD的中點(diǎn)，M為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段A'B上，滿足$A'N=\frac{1}{4}A'B$．

（Ⅰ）證明：MN∥平面A'CD；
（Ⅱ）若A'C=3，求點(diǎn)B到平面A'CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足${a_3}=7，{a_5}+{a_7}=26，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}^2-1}}（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S100的值為$\frac{25}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，則下列命題：
①f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{6}，0}）$對稱；
③f（x）的最小正周期為π，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{12}}]$上為增函數(shù)；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象．
其中正確的命題的序號為③④．（把正確的都填上）

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同步練習(xí)冊答案