18．在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

分析 由B與C的度數(shù)求出A的度數(shù)，利用正弦定理求出b與c的值即可．

解答 解：∵在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，
∴A=30°，sinC=sin（45°+60°）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
由正弦定理得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=5$\sqrt{2}$，c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{5\sqrt{6}+5\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦、余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=$\sqrt{a•{9}^{x}+{3}^{x}+1}$的定義域?yàn)椋?∞，1]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．己知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．則△ABC面積的最大值$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某公司為確定2017年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售收益y（單位：萬(wàn)元）的影響，2016年在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元的宣傳費(fèi)，并將各地的銷(xiāo)售收益的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度，并估計(jì)對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；
（Ⅱ）該公司按照類(lèi)似的研究方法，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表所示：
宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）32154
銷(xiāo)售收益y（單位：萬(wàn)元）23275
表中的數(shù)據(jù)顯示，y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)宣傳費(fèi)投入為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收益大約為多少萬(wàn)元？
附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．點(diǎn)P是圓（x+3）2+（y-1）2=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OPQ面積的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=2cos（x+\frac{π}{3}）$，$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{3}]$，則f（x）的值域是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．若$\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+…+\frac{1}{T_n}＜λ$對(duì)n∈N*恒成立求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若將函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�
A．$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$B．$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$C．$x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$D．$x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)$f（x）=-{log_2}（{{x^2}-2ax+3}）在（-∞，1）$上是增函數(shù)，則a的取值范圍[1，2]．

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