已知cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，且α，β為銳角，那么sinβ的值是（　�。�
A、
7
25
B、
1
5
C、
3
5
D、-
7
25
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα和sin（α+β）的值，代入sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα計算可得．
解答： 解：∵α，β為銳角，cosα=
4
5
，
∴sinα=
1-sin2α
=
3
5
，
又cos（α+β）=
3
5
，∴sin（α+β）=
4
5
，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
4
5
×
4
5
-
3
5
×
3
5
=
7
25

故選：A
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+
1
x-1
的定義域為（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、（-1，1）∪（1，+∞）
D、[-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變，所得的圖象解析式為（　�。�
A、y=2sin（4x+
π
3
）
B、y=2sin（4x+
2π
3
）
C、y=2sin（x+
π
3
）
D、y=2sin（x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知首項為
1
2
，末項為8，公比為2，則此等比數(shù)列的項數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＜0”是“l(fā)og2（x+1）＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
（0＜α＜π）
（1）求sinαcosα；
（2）求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列8，5，2，…的第8項是（　�。�
A、-13B、-16
C、-19D、-22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤-2或x≥4}，CRN={X|2≤x≤6}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-2]∪（6，+∞）
B、（-∞，-2]∪（6，+∞）
C、（-∞，2）∪[4，+∞）
D、（-∞，2]∪[4，+∞）

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