直線2xsinα-y-3=0（ 數(shù)學(xué)公式）的傾斜角的變化范圍是________．


分析：找出直線的斜率為2sinα，由α的范圍確定出斜率的范圍，設(shè)傾斜角為θ，tanθ即為斜率范圍，求出θ的范圍即可．
解答：因為直線2xsinα-y-3=0的斜率k=2sinα，
由于，所以＜sinα＜，因此k=2sinα∈（1，）．
設(shè)直線的傾斜角為θ，則有tanθ∈（1，），由于θ∈[0，π），
所以θ∈，即傾斜角的變化范圍是．
故答案為：．
點評：考查學(xué)生理解傾斜角的正切值為直線的斜率，會利用三角函數(shù)值確定角的范圍．
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直線2xsinα-y-3=0（ α∈(
π
6
，
π
3
)）的傾斜角的變化范圍是
(
π
4
，
π
3
)
(
π
4
，
π
3
)
．

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直線2xsinα-y-3=0（ α∈(
π
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，
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直線2xsinα-y-3=0（ ）的傾斜角的變化范圍是    ．

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