已知（2+
x
2
）n展開式中的第五、第六、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
由于第四、第五、第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列可得
Cn4+Cn6=2Cn5建立關(guān)于n的方程得
n(n-1)(n-2)(n-3)
4！
+
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
6！
=2•
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
5！
，
化簡得n2-21n+98=0，
解得n=14或7，
當(dāng)n=14時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8，
其系數(shù)為C147•27•（
1
2
）7=3432；
當(dāng)n=7時(shí)，
二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5，T4的系數(shù)為C73•24（
1
2
）3=70，T5的系數(shù)為C74•23（
1
2
）4=
35
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2+
x2
）n展開式中的第五、第六、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+
12
x）n展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+x+x2)(x+)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),n∈N*且2≤n≤8,則n=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在（x2-）n的展開式中，第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求：
（1）n的值；
（2）展開式中x5的系數(shù)；
（3）含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)的個(gè)數(shù)．

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