已知(1+x+x2)(x+)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),n∈N*且2≤n≤8,則n=_____________.

答案：5

解析：(x+)n展開式中不含x0、x-1、x-2項(xiàng)即可,

由Tr+1=xn-r()r=xn-4r.

∵2≤n≤8,可以驗(yàn)證n=5時(shí)成立.


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已知(1+x+x2)(x+
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)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，2≤n≤8，則n=
 
．

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．

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