科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標(biāo)原點,點P滿足=(+),當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時,動點P的軌跡方程為 .
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已知直線:(為給定的正常數(shù),為參數(shù),)構(gòu)成的集合為,給出下列命題:
①當(dāng)時,中直線的斜率為;
②中所有直線均經(jīng)過一個定點;
③當(dāng)時,存在某個定點,該定點到中的所有直線的距離均相等;
④當(dāng)時,中的兩條平行直線間的距離的最小值為;
⑤中的所有直線可覆蓋整個平面.
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
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過點P(3,4)的動直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為A、B,過A、B分別作兩軸的垂線交于點M,則點M的軌跡方程是 。
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已知雙曲線x2-y2=1,點F1、F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為 .
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如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是 .
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過拋物線y2=x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥,m交拋物線于A,B兩點,且A點在x軸上方,則|FA|的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為__________.
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