2．設(shè)全集為R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|-2＜x≤6}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-4，0）B．（-4，-2]C．（-4，4）D．（-4，-2）

分析 先分別求出集合A和B，再求出CRB，由此利用交集定義能求出A∩（∁RB）．

解答 解：∵全集為R，集合A={x|x2-16＜0}={x|-4＜x＜4}，
B={x|-2＜x≤6}，
∴CRB={x|x≤-2或x＞6}，
A∩（∁RB）={x|-4＜x≤-2}=（-4，-2]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集、補(bǔ)集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集、補(bǔ)集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知m為函數(shù)f（x）=x3-12x的極大值點(diǎn)，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z1=-a2+2a+ai，z2=2xy+（x-y）i，其中a，x，y∈R，且z1=z2，求3x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線x-3y+3=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{30}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

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7．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦點(diǎn)F且與一條漸近線垂直的直線與兩條漸近線相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|3x-4|．
（Ⅰ）記函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|-4，在下列坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅱ）記不等式f（x）＜5的解集為M，若p，q∈M，且|p+q+pq|＜λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么稱f（x）為“倍增函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ln（ex+m）為“倍增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{4}，+∞）$B．$（-\frac{1}{2}，0）$C．（-1，0）D．$（-\frac{1}{4}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)，0＜α＜$\frac{π}{2}$），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值；
（2）若定點(diǎn)P（1，0），且|PA|=2|PB|，求直線1的普通方程．

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