17．直線x-3y+3=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長為（　�。�
A．$\sqrt{30}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)已知中圓的標準方程和直線的一般方程，代入圓的弦長公式，可得答案．

解答 解：圓（x-1）2+（y-3）2=10的圓心坐標為（1，3），半徑r=$\sqrt{10}$，
圓心到直線x-3y+3=0的距離d=$\frac{|1-9+3|}{\sqrt{10}}$=$\frac{5}{\sqrt{10}}$，
故弦AB=2$\sqrt{10-\frac{25}{10}}$=$\sqrt{30}$，
故選A．

點評 本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，熟練掌握圓的弦長公式，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=$\frac{{{a_{n+1}}-1}}{2}（{n∈{N^*}}）$，
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{n}{a_n}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n不等式${S_n}+\frac{n}{{{2^{n+1}}}}＞{（-1）^n}•a$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某統(tǒng)計部門就“A市汽車價格區(qū)間的購買意愿”對100人進行了問卷調查，并將結果制作成頻率分布直方圖，如圖，已知樣本中數(shù)據(jù)在區(qū)間[10，15）上的人數(shù)與數(shù)據(jù)在區(qū)間[25，30）的人數(shù)之比為3：4．
（Ⅰ）求a，b的值．
（Ⅱ）估計A市汽車價格區(qū)間購買意愿的中位數(shù)；
（Ⅲ）按分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)區(qū)間[10，15）和[20，25）上接受調查的市民中選取6人參加座談，再從這6人中隨機選取2人作為主要發(fā)言人，求在[10，15）的市民中至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α外的直線a不平行于平面α，平面α內不存在與a平行的直線
B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直線l⊥平面γ
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
D．一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設全集為R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|-2＜x≤6}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-4，0）B．（-4，-2]C．（-4，4）D．（-4，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$ccos（2016π-B）-bsin（2017π+C）=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若點D在△ABC的外接圓上，且CD=5，△ACD的面積為5$\sqrt{3}$，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）圖象在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$上單調遞減，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤2\\ x+y≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．2B．8C．5D．7

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