已知f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x-1，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：用
1
x
代替x原式的x用加減消元，消去f（
1
x
）后整理得到f（x）的解析式．
解答： 解：∵3f（x）-f（
1
x
）=2x-1，①，
∴3f（
1
x
）-f（x）=
2
x
-1，②，
①×2+②得：8f（x）=6x+
2
x
-4，
∴f(x)=
3
4
x+
1
4x
-
1
2
，（x≠0）
故答案為：
3
4
x+
1
4x
-
1
2
．（x≠0）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的解析式求法，熟練掌握方程組的適用范圍及解答步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個半球的表面積與正方體的表面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，在兩種坐標系中取相同的單位長度，點A的極坐標為（2
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=-2+sinθ
，則曲線C上的點B與點A距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，3）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-r，則r值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正三棱錐S-ABC的底面邊長為3，側棱長為2，則側棱SA與底面ABC所成角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b＜0且|a+b|=2，則a3-6ab+b3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1，t），
b
=（-1，0，2），且
b
⊥（
a
+
b
），則實數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（　�。�
A、y=x3
B、y=ln（-x）
C、y=xe-x
D、y=x+
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，C、D、A三點在同一水平線上，AB是塔的中軸線，在C1、D1兩處測得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°，如果C、D間的距離是20m，測角儀CC1=DD1=1.5m，則塔高為（　�。ň_到0.1m）
A、18.8m
B、10.2m
C、11.5m
D、21.5m

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