9．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，an=31，則n為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

分析 由等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出項數(shù)n的值．

解答 解：∵a4=7，a3+a6=16，
∴由已知可得a4+a5=7+a5=a3+a6=16，
得a5=16-7=9，故公差d=a5-a4=9-7=2，
∴a5=a1+4d=a1+8=9，
解得a1=1，
∵an=31，∴由1+（n-1）×2=31，解得n=16．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是實數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若設(shè)2（e+$\frac{1}{e}$）＜a＜$\frac{20}{3}$，且f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求f（x1）-f（x2）取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．9${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（　�。�
A．9B．2C．$\frac{1}{27}$D．$-\frac{1}{9}$

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18．表示正整數(shù)集的是（　�。�
A．QB．NC．N*D．Z

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19．（1）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=3，求$\frac{（{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}+3）}{\root{4}{a}+\frac{1}{\root{4}{a}}}$的值；
（2）計算[（1-log63）2+log62×log618]•log46．

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