分析 (1)由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$,可得$a+\frac{1}{a}=7$,${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}$+2=49,進(jìn)而得出.
(2)利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出.
解答 解:(1)∵$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$,∴$a+\frac{1}{a}=7$,∴${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}$+2=49,
又${(\root{4}{a}+\frac{1}{{\root{4}{a}}})^2}=\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}+2=5$,∴$\root{4}{a}+\frac{1}{{\root{4}{a}}}=\sqrt{5}$,
∴$\frac{{({a^2}+\frac{1}{a^2}+3)}}{{\root{4}{a}+\frac{1}{{\root{4}{a}}}}}=10\sqrt{5}$.
(2)$[{(1-{log_6}3)^2}+{log_6}2•{log_6}18]•{log_4}6$=$[{({log_6}2)^2}+{log_6}2•(2{log_6}3+{log_6}2)]•{log_4}6$
=log62(log62+2log63+log62)×log46
=2log62•log46=log64•log46=1.
點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)、乘法公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 14 | C. | 15 | D. | 16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4和1 | B. | 4和0 | C. | 3和1 | D. | 3和0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2+(y-4)2=25 | B. | (x-4)2+y2=25 | C. | x2+(y-4)2=25 | D. | (x+4)2+y2=25 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com