9．已知數(shù)列{$\frac{a_n}{n}$}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=-8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n的值為4或5．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{{a}_{n}}{n}$=-8+2（n-1）=2n-10，
∴an=2n2-10n．
令an=2n2-10n≤0，解得0＜n≤5．
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n=4或5．
故答案為：4或5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，側(cè)面BCC1B1的面積為16，則直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑的最小值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，有一建筑物OP，為了測(cè)量它的高度，在地面上選一基線(xiàn)AB，設(shè)其長(zhǎng)度為d，在A點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為α，在B點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為β．
（1）若AB=40，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求建筑物的高度h；
（2）經(jīng)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)將基線(xiàn)AB調(diào)整到線(xiàn)段AO上（如圖2），α與β之差盡量大時(shí)，可以
提高測(cè)量精確度，設(shè)調(diào)整后AB的距離為d，tanβ=$\frac{4}fo16r0f$，建筑物的實(shí)際高度為21，試問(wèn)d為何值時(shí)，β-α最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}（a＞0）．
（Ⅰ）求 A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C?（A∩B），試確定正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．曲線(xiàn)y=e-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=-2x-2B．y=2x+2C．y=-2x+2D．y=2x-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．動(dòng)圓：（x-2m）2+（y+5m）2=9的圓心軌跡方程為5x+2y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2．a(chǎn)n=25，則n=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分別是BF、CE上的點(diǎn)，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1）．將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過(guò)程中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四點(diǎn)不可能共面；
③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE與平面BEF可能垂直．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知直線(xiàn)l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　　）
A．1或3B．5C．3或5D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案