函數(shù)y=2sin2x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
分析：先利用二倍角公式對(duì)原函數(shù)進(jìn)行整理，再借助于余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解．
解答：解：因?yàn)椋簓=2sin2x=1-cos2x；
令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+
π
2
；
當(dāng)k=-1時(shí)，-π≤x≤-
π
2
；
當(dāng)k=0時(shí)，0≤x≤
π
2
；
當(dāng)k=1時(shí)，π≤x≤
3π
2
．
即符合要求的只有答案D．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查預(yù)先函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用以及整體代入思想．在求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一般都要用到整體代入思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，其圖象的一條對(duì)稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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