【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)在R上是單調(diào)減函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,
(1)若p為真,求a的范圍
(2)若q為真,求的范圍
(3)若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的范圍.
【答案】(1);(2)或;(3)或
【解析】
(1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求出命題為真時(shí)的取值范圍;
(2)利用判別式,求出命題為真時(shí)的取值范圍;
(3)根據(jù)題意知,、一真一假,求出真假和假真時(shí)的取值范圍,再取并集.
解:(1)命題p:指數(shù)函數(shù)在R上是單調(diào)減函數(shù);
若p為真,則,解得,
∴a的取值范圍是:;
(2)命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,
若q為真,則,
解得:或,
∴a的取值范圍是或;
(3)若p或q為真,p且q為假,則p、q一真一假;
當(dāng)p真q假時(shí),,解得:;
當(dāng)p假q真時(shí),,解得:或;
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是:或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點(diǎn)在上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 為中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)求f(f(1)),f(f(1));
(2)畫出f(x)的圖象;
(3)若f(x)=a,問a為何值時(shí),方程沒有根?有一個(gè)根??jī)蓚(gè)根?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.
①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:與直線:的距離為,橢圓:的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,拋物線:的焦點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸上某點(diǎn)對(duì)稱,且拋物線與橢圓在第四象限交于點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,求該切線方程并求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線)的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線C于M,N兩點(diǎn),且.
(1)求p的值;
(2)拋物線C上一點(diǎn),直線(其中)與拋物線C交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)(A,B均與點(diǎn)Q不重合).設(shè)直線QA,QB的斜率分別為.
(i)直線l是否過定點(diǎn)?如果是,請(qǐng)求出所有定點(diǎn);如果不是,請(qǐng)說明理由;
(ii)設(shè)點(diǎn)T在直線l上,且滿足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí),求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)期間,甲、乙、丙三家中國(guó)企業(yè)都有意向購(gòu)買同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備,他們購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為,且三家企業(yè)的購(gòu)買結(jié)果相互之間沒有影響,則三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率是
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則、均為假命題
D.命題:“,使得”,則非:“,”
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com