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在等比數列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，則該數列的公比q=
1+
5
2
1+
5
2
．
分析：利用等比數列的通項公式即可得出．
解答：解：∵等比數列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q2=1+q，解得q=
1±
5
2
，
又∵q＞0．
∴q=
1+
5
2
．
故答案為
1+
5
2
．
點評：熟練掌握等比數列的通項公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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